Ämne: Hur konstruera en LCC för solceller från grunden?

[villvetamer]

Det pratas mycket om LCC-kalkyler när det gäller solceller och energieffektiviseringsåtgärder. Det finns även flera olika hemsidor där man kan använda gratis verktyg för att göra LCC, ex. BELOK:
http://www.belok.se/lcc/generell.php

På Bengts Villablogg finns även mer info om LCC och inputs:
http://bengts.blogg.viivilla.se/produktionskostnad-for-solel-i-sverige/

Även om jag förstår principen med LCC (att räkna ut nuvärde av en framtida kostnad, beakta realränta, energiprisökning, energianvändning etc), så har jag lite svårt att se hur de olika delarna hänger ihop.   Önskvärt hade varit att kunna se en LCC i excel, där siffrorna för varje år visades så man såg hur de oilka parametrarna påverkade värdet och sedan kunde fila med olika ingångsvärden.

Som exempel så brukar man prata om olika formler som bl.a. Annuitetsfaktorn som beräknas som p/(1-(1+p)-n) där p är räntan och n livslängden. Annuiteten är den årligen kostnaden som ska betalas och den blir investeringskostnaden * annuitetsfaktorn plus årlig driftkostnad. Men hur använder jag formeln och hur hänger den ihop med energiprisökningen och underhållskostnader?

Säg att jag köper en solcellsanläggning på 3kW som kostar 60 000kr inkl. installation och att jag minskar min elförbrukning med ca 3000kWh per år, från 15000kWh till 12000kWh. Jag betalar med sparade pengar som annars hade legat på sparkonto. Kanske en aning rörig frågeställning, men hur konstruerar jag en LCC där det framgår hur de olika bitarna hänger samman?

Med hopp om svar!

[Roland]

Jag vet inte om jag har förstått problemet rätt men om räntan är p och årliga elprishöjningen k är det bara att räkna med differensen p-k i formeln i stället för p. p-k blir då en realränta med elpriset som jämförelse i stället för den allmänna inflationen som vanligen används när man talar om realränta. Antar man att årliga ökningen av elpriset är större än räntan blir realräntan negativ vilket betyder att största vinsten kommer i slutet av anläggningens livslängd. Driftkostnaden blir lika med underhållskostnaden, solskenet är ju gratis.

1000 kWh/år per installerad kW, är inte det lite optimistiskt?

[villvetamer]

Roland:
Tack för tips!
Om man använder den formel som jag hänvisade till tidigare: p/(1-(1+p)-n) men ändrar så det blir p-k istället.
Hur använder jag den då i mitt aktuella fall?

p = räntan = 4% = 0,04
k = elprishöjning = 2%= 0,02
p-k = 4%-2% = 2% = 0,02
n = livslängden = 20 år
I så fall blir väl formeln:  p/(1-(1+p)^n) =>  (p-k)/(1-(1+(p-k))^n)
2/(1-(1+0,02)^20) =  -4,12
Vad säger den siffran?
och hur använder jag den i det specifika fallet med solcellerna ovanför?

Gällande 1000kWh så var det bara en förenkling. Skulle nog räkna på ca 850-900 i en kalkyl.

Kan även tillägga att jag pratade med en ekonom på jobbet häromdagen och vi tittade på en LCC som fanns i excel. Han trodde dock att det var ganska avancerat att på egen hand konstruera en egen modell.

[villvetamer]

Jag kollade lite i de kommentarer som stod på Bengts villablogg: http://bengts.blogg.viivilla.se/produktionskostnad-for-solel-i-sverige/
...och hittade lite mer om LCC och annuitet:

Enligt ett exempel som beskrivs på hemsidan så räknar man på följande sätt:
30 år och 5% kalkylränta ger en annuitetsfaktor på 0,06505 (hittar man i en tabell).
Med en investering på 15 000 kr/kW, inklusive moms, utan investeringsstöd och elcertifikat, blir annuiteten 0,06505*15 000 = 976 kr/år.

Fråga: Vad säger denna kostnad? dvs. innebär detta att om man slår ut kostanden på 30 år är detta det årliga priset man betalar?

Med en solelproduktion på 900 kWh/år blir produktionskostnaden 976/900 = 1,08 kr/kWh om man enbart tar hänsyn till investeringskostnaden.

På bloggen pratar de även om att man bör ta med driftskostander, elcertifikat och degradering av solcellsmodulerna. Det framgår dock inte hur detta går att lägga till i beräkningen.

Tacksam för inputs om någon har erfarenhet av liknande beräkningar!

[Hhans]

Kostnaden du räknat fram beskriver kapitalkostnaden för ett genomsnittsår.
Du måste räkna ut hur de årliga intäkterna och utgifterna ser ut. DoU är ju så klart en utgift och elcertifikaten är en intäkt.
För att få fram den årliga slutsumman måste du räkna: Årlig intäkt - årlig utgift - årlig kapitalkostnad
En negativ slutsumma talar om att investeringen inte är lönsam under avskrivningstiden.

Om du räknar (årlig kapitalkostnad+årlig utgift-årlig intäkt)/årsutbytet får du produktionskostnaden.

[villvetamer]

Hhans: Kan du exemplifiera med en beräkning?

[villvetamer]

Jag har filat på med en LCC-kalkyl med inspiration från Bengts Villablogg. Jag har dock gått ifrån att presentera kostnaden som produktionskostnad och istället valt att redovisa LCC utifrån totala kostnader (investering, annuitet, återbetalning i form av minska elanvändning). LCCn är upplagd på följande sätt:

Antaganden:
Jag har inte lagt någon kostnad på drift och underhåll, då inte heller Bengt gjort det i sina kalkyler.
När det gäller elcertifikat har jag exkluderat dessa och istället utgått från att alla "intäkter" utgörs av minskad mängd el som behöver köpas.

År: Har räknat på 30 år, ev. kan man strypa till 25 år. Var dock mest för att Bengt själv räknade på 30 år i sitt exempel.
Årlig produktion: Här har jag antagit att solcellsanläggningen är en 3kW anläggning som producerar 900kWh per kW, vilket blir totalt 2700kWh.
Elpris: Jag har, mest för enkelhetens skull, räknat med ett startpris på 1kr per kWh samt en elprisökning med 2 procent.
Elkostnadsbesparing: Här har jag tagit den årliga elproduktionen multiplicerat med aktuellt års elpris. Denna siffra motsvarar alltså vad anläggningen bidrar till att spara in. När jag tittat på driftsstatistik från en solcellsanläggning på 4kW så producerade den 17% av den totala produktionen under juni månad då den största produktionen uppmättes. Om man utgår från samma siffra i detta fall så innebär det att ca 470kWh produceras under juni. Jag bedömmer att denna el är så pass liten att ingen överskottsel behöver säljas. Med utgångspunkt från detta har jag räknat att all producerad el ersätter el som annars behövt köpas. En alterantiv variant är att man ex. gått på linjen att överskottselen sålts till elbolag som erbjuder ca 1 kr per kWh (vanligt i flera kommuner idag). Men det är oklart hur länge detta erbjudande kommer att finnas samtidigt som det rör sig om väldigt små mängder el som i så fall kommer att sälja så det rör bara till kalkylen. Den mesta elen bör dock kunna användas inom hushållet.
Ackumulerad besparing: Detta motsvarar varje års elkostnadsbesparing ackumulerad, år för år.
Degradering: Har antagit att anläggningens elproduktion minskar med 0,5% årligen pga degradering.
Annuitet: Har utgått från den formel som Bengt redogör för i sina kalkyler: p/(1-(1+p)-n)
Har räknat på realräntan 2% (kalkylränta - inflation). Det totala annuitetsbeloppet, för investeringen, är 54 249kr.
Totalt, investering: Detta är investeringen för anläggningen + installationskostnad - investeringsstödet för anläggningen (ej installationen).

Slutsatser
Det dröjer tills år 14 innan investeringsbeloppet (40500kr) återbetalat sig sett till elkostnadsbesparingen. Det dröjer dock tills år 18 innan det totala annuitetsbeloppet (54 249kr) återbetalat sig.

Vore intressant höra synpunkter på modellen och om detta ger en hyfsad kostnadsbild eller om det saknas några parametrar?
Något som är direkt felaktigt?

[Roland]

Jag tycker det är rätt vågat att göra kalkyler som sträcker sig decennier framåt inom ett område där det händer mycket. Kalkylen bygger på att den producerade solcellselen är värd runt en kr/kWh. Jag tvivlar på att det kommer att gälla i en framtid där solcellsel blir vanligare. Solceller kommer att bli billigare i framtiden, det bör medföra att installerad effekt ökar vilket i sin tur medför att elpriset sommartid sjunker ner mot marginalkostnaden för kärnkraftel. Det kan bli en liknande situation som den dagen det blåste så mycket och elförbrukningen var låg i Danmark att spotpriset på el sjönk till noll.

[Hhans]

En stor svaghet i modellen är sannolikt antagandet att du har 100% egenkonsumtion. De simuleringar jag gjort för ett hus med bergvärme och Ftx och ett 5 kWp system visar på att ca hälften av elen från solcellssystemet måste matas in till elnätet. I det huset kan enbart 700 W installeras om det inte ska bli något överskott.

[Hhans]

Jag tycker det är rätt vågat att göra kalkyler som sträcker sig decennier framåt inom ett område där det händer mycket. Kalkylen bygger på att den producerade solcellselen är värd runt en kr/kWh. Jag tvivlar på att det kommer att gälla i en framtid där solcellsel blir vanligare. Solceller kommer att bli billigare i framtiden, det bör medföra att installerad effekt ökar vilket i sin tur medför att elpriset sommartid sjunker ner mot marginalkostnaden för kärnkraftel. Det kan bli en liknande situation som den dagen det blåste så mycket och elförbrukningen var låg i Danmark att spotpriset på el sjönk till noll.

Såna här kalkyler måste alltid kompletteras med känslighetsanalyser.

[villvetamer]

Roland skrev: Jag tycker det är rätt vågat att göra kalkyler som sträcker sig decennier framåt inom ett område där det händer mycket. Kalkylen bygger på att den producerade solcellselen är värd runt en kr/kWh. Jag tvivlar på att det kommer att gälla i en framtid där solcellsel blir vanligare. Solceller kommer att bli billigare i framtiden, det bör medföra att installerad effekt ökar vilket i sin tur medför att elpriset sommartid sjunker ner mot marginalkostnaden för kärnkraftel. Det kan bli en liknande situation som den dagen det blåste så mycket och elförbrukningen var låg i Danmark att spotpriset på el sjönk till noll.

Tack för svaret.
Är det din uppfattning att elpriset, dvs. rent generellt, inte kommer att stiga i framtiden?
 eller menar du att det uppstår en "dipp" specifikt sommartid och att man då med ett rörligt elpris riskerar att överskatta elpriset eftersom det skulle kunna bli väldigt lågt (i framtiden) om andelen solceller ökar kraftigt och producerar mycket billig el sommarmånaderna?
I energiläget 2012 (Figur 20, sidan 50) redovisas historik över elprisets förändring mellan 1996 och 2012: http://webbshop.cm.se/System/TemplateView.aspx?p=Energimyndigheten&view=default&id=ac3bcc6d1511459390d08f89568c2415
Ser man till Sveriges totala produktion av solel idag så har jag sett lite olika siffror för installerad effekt samt total årlig produktion, men någonstans i häradet 8-10 GWh (årlig produktion). Det kan jämföras med Sveriges totala elproduktion på ca 150TWh.

Hhans skrev: En stor svaghet i modellen är sannolikt antagandet att du har 100% egenkonsumtion. De simuleringar jag gjort för ett hus med bergvärme och Ftx och ett 5 kWp system visar på att ca hälften av elen från solcellssystemet måste matas in till elnätet. I det huset kan enbart 700 W installeras om det inte ska bli något överskott.

I dagsläget finns det elhandelsbolag som köper överskottselen till ett pris motsvarande 1kr/kWh. Ett sätt att hantera detta är att räkna att 50% av produktionen säljs till detta pris och således ej omfattas av elprisökningen. Men frågan är vad som blir ett rimligt pris att sälja elen ut på nätet på sikt?

[Hhans]

Jag tror inte elhandelsbolagen kommer betala sådan summor långsiktig om de inte kan sälja elen med vinst. Speciellt inte om det blir många system så det rör sig om mycket pengar.

[Roland]

Ökar produktionen av el som inte kan regleras över tiden (vindkraftel, solel) bör det rimligen leda till större prisskillnader mellan el vid olika tidpunkter. Priset kommer att bli lägre blåsiga och soliga dagar och högre kalla vinterdagar, det brukar inte blåsa då. Elproducenterna måste på något sätt få betalt för den effektkapacitet som behövs när elförbrukningen är som högst. Om den effekten utnyttjas en kortare tid av året genom att vindkraftel och solel där marginalkostnaden är i stort sett noll går in i stället bör priset bli högre när tillgången till vindkraftel och solel är låg. En del av problemet går att ordna genom att öka effekten på vattenkraftverken men det är inte gratis. Vattendomar kommer också att ställa till med problem där enligt vad jag har förstått. 

Juni är 8 % av året men levererar 17 % av årets produktion av solel. Då det dessutom bara är under en del av dagen elen produceras är blir relationen snarare att under 3 % av året produceras 17 % av årets elproduktion. Den elen kan inte vara lika mycket värd som el som kan levereras vid valfri tidpunkt.

[Lmf]

Priset kommer att bli lägre blåsiga och soliga dagar och högre kalla vinterdagar, det brukar inte blåsa då.

Jag opponerar mig till ditt påstående
Tyvärr hittar jag inte just nu SCb's statestik om vad vidkraften puttar in månadsvis men det är högre på vintern än på sommaren

Det jag kan länka till direkt är produktions statestiken för ett av O2's vinkraftverk och där kan man se att man mitt i sommaren kanske enbart får 500000-800000kWh medans man en vintern månad kan få 1200000-2000000kWh då kall vinterluft har högre energiinnehåll (fråga mig inte varför jag är ingen metrolog).
http://www.o2.se/mina-sidor/produktionsstatistik/hedbodberget/


Sedan att man får mindre solcells el är inte så konstigt då vi vintertid har lägre solinstrålning med kortare dagar och lågt stående sol.
På detta sätt måste jag säga att Solceller,Vindkraft och Vattenkraft kompletterar varandra ganska bra.

mycket solcells el på sommaren samtidigt som vindkraften är låg gör att man kan spara en hel del vatten i magasinen till kallare perioder
På vintern mycke vindkraft som ersätter bortfallet från solcellerna samtidigt som vattenkraften (och kärnkraften) agerar baskraft i systemet.

[Roland]

Jo, det är mer vindkraft på vintern än på sommaren, bland annat därför att luften har högre densitet när det är kallt och effekten är förutom av vindstyrkan beroende på mängden luft som passerar den av rotorbladen svepta ytan som ökar när det blir kallare.

Det blåser minst på högsommaren, som rätt flitig cyklist är jag klart medveten om detta faktum. Jag borde ha skrivit mycket kalla vinterdagar. Elförbrukningen i Sverige är som högst en riktigt kall morgon i januari eller februari innan det blir ljust. Villkoret för att det skall bli riktigt kallt är att det inte blåser. Utstrålningen från den snötäckta marken gör då att det bildas ett lager med mycket kall luft närmast marken. Blåser det kan det luftlagret inte bildas. Jag talar alltså inte om -5 till -10 grader i mellansverige, för då kan det blåsa en hel del, utan nätter klar himmel och under -15. Jag såg för ett antal år sedan en studie där man räknade med att under det kallaste dygnet skulle vindkraften ge 10-15 % av installerad effekt. Det var alltså under hela dygnet, hur det var under morgontimmarna när elförbrukningen var som högst sades det inget om men den siffran måste vara lägre. Ofta blåser det mer under dagen, det är bara när det är rejäla lågtryck som drar förbi som det inte är någon skillnad på vinden mellan dag och natt.

Jag tycker faktum kvarstår, de timmar när elförbrukningen i Sverige är som högst kommer solel inte att bidra med något alls och vindkraften med mycket lite.

Visst går det att spara vatten i kraftverksmagasinen men det är där vattendomarna kommer in. Det finns högsta tillåtna nivåer och det finns en maximal effekt turbinerna kan ge som sätter gränser för vattenkraften förmåga att utjämna. Frågan är hur mycket "en hel del" egentligen blir.

Solel i större skala tycker jag är främst något för sydligare länder där elförbrukningen och priserna är som högst dagtid när alla luftkonditioneringsaggregat går för fullt. Där ersätter solelen dyr toppkraft.