Låter bra det - efter 2 timmar bör alla dumheter med värmeproblem ha visat sig.
Prova att köra till det börja pipa i växelriktaren (efter att batteriet är fulladdat igen), det gör de allra flesta växelriktare när batterispänningen går under 10.8 Volt, så att du vet ungefär hur lång tid du faktiskt har på dig - dvs om det fungerar 5 timmar så vet du att du har i alla fall 4 timmar med marginal på dig innan det är dags för alternativa lösningar med batterier.