Click Here!
Annonsera här
Annonsera i Värmepumpsforum, klicka här för att ställa e-postfråga och få mer info.
Kampanj från Polarpumpen!.
Varför betala dyrt för nåt enkelt?
 

Författare Ämne: Hjälp dimensionering av cirkulationspump  (läst 3295 gånger)

0 medlemmar och 1 gäst tittar på detta ämne.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« skrivet: 18 juni 2019, 13:52:44 »
Behöver lite hjälp att dimensionera lämplig cirkpump till frikylan. Jag kommer att ha totalt 4 konvektorer kopplade parallellt (Två stora och två små). Varje konvektor kommer att ha en flödesreglerad avstängningsventil som stänger flödet när konvektorn inte behöver kyla. För att slippa dra kopparrör så har jag även en plattvärmeväxlare i slingan. Slingan i sig består av 20mm isolerad PEX (ca 40m lång) Realistiskt vill jag dimensionera pumpen för att klara 1.5m3/h genom en av de större och en av de mindre konvektorerna.

Konvektorerna har följande tryckfall vid arbetsflöde (1m3 respektve 0,5m3 för den mindre konvektorn):
Liten konvektor: 15kPa
Stor konvektor:  31kPa

Har ingen uppgift om tryckfallet i plattvärmeväxlaren vid 1,5m3 men den är dimensionerad för att klara motsvarande 6kW energiöverföring utifrån de temperaturdiferenser jag gissat att jag kommer ha (den är i storleksordningen 35x11x10cm stor och 1" anslutning utvändig gänga).

Så, hur i hela friden gör jag för att lista ut ungefär hur stor cirkulationspump jag behöver till detta system, dvs jag vill kunna pumpa runt 1,5m3/h genom 1 plattvärmeväxlare, två konvektorer och 40m rör?

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #1 skrivet: 18 juni 2019, 16:06:08 »
Köp min Grundfos Magna 32-120 f så behöver du inte dimensionerna...  Du bara drar på så att det blir lagom. 
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #2 skrivet: 18 juni 2019, 20:49:48 »
på vilken sida väklaren ska pumpen sitta ? ska du anv bergvärmens pump på primärsidan?.
Låter billigare att dra koppar å skipa växlaren.
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #3 skrivet: 18 juni 2019, 23:33:38 »
Köp min Grundfos Magna 32-120 f så behöver du inte dimensionerna...  Du bara drar på så att det blir lagom.
Nu tror jag ju att du diver lite med mig. Jag är som trådstarten säger ute efter en pump som klarar i runda slängar 1,5m3/h är  hyffsat energieffektiv i det arbetsområdet och det är inte ditt förslag. Speciellt inte om vi pratar proportional pressure.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #4 skrivet: 18 juni 2019, 23:50:30 »
på vilken sida väklaren ska pumpen sitta ? ska du anv bergvärmens pump på primärsidan?.
Låter billigare att dra koppar å skipa växlaren.
Ska sitta på sekundärsidan, som pumpar runt kylan till konvektorerna. VP cirkpump kommer att stå för brine-pumpandet. Växlaren gick på en dryg tusing ink shipping, tull och moms från Kina. Prisol plus kostar i runda slängar 5kkr för 40m. Om man istället köper 6mm kondensisolerad alupex (används till solfångare i t ex Tyskland) kostar det ca 1200kr för 50m till dörr från Tyskland till Sverige.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #5 skrivet: 19 juni 2019, 07:53:06 »
Nu tror jag ju att du diver lite med mig. Jag är som trådstarten säger ute efter en pump som klarar i runda slängar 1,5m3/h är  hyffsat energieffektiv i det arbetsområdet och det är inte ditt förslag. Speciellt inte om vi pratar proportional pressure.
Tror du kommerbli besviken på ditt system om varje konvektor behöver 1 resp 0.5 m3 flöde och du dimensioerar för ett totalt flöde på 1.5 m3.  Som jag ser det behöver du 3 m3 flöde genom vvx.  Men det är klart min pump är för stor, men tror du gör bäst i att dimensionera den kraftigt så du kan uppfylla flödesvillkoren. 
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #6 skrivet: 19 juni 2019, 18:36:17 »
Frikyla är ju inte supereffektiv med låga delta T så varför köra över växlare ?som kommer att höja temp till konvektorerna  med någon grad  eller två.  Man får dimensionera  systemet mot  8-10 C in och  max 14 C  ut eller värre pga växlaren vilket kommer att kräva höga flöden för att  få ut kylan. aAternativt en större växlare  eller två parallellt . Varför allt detta för att spara på koppar så jävla dyrt är det inte.? 5 mm isolering på den tyska produkten kanske inte är tillräckligt för att slippa kondens. jag har tjockare armaflex.

VPns pump  är ju ganska stor är den varvtalsstyrd? OM du inte har två varvtalsstyrda pumpar med matchande  prestanda så kommer du att få höga driftkostnader  om du matchar mot VPns pump.

Jag har  0-10 v varvtalsstyrning på en Wilo 25/1-10 så att jag kan anpassa  flödet efter antalet  fläktkonvektorer - just nu har jag bara en  stor och kör på 1/3 fart  . Det ska bli  3st  samt en FLM  därför är pumpen stor men dyr  5000:-. Jag kommer upp i 8 C in 10 C ut . Förra sommaren hade jag 14 C ut .
.
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #7 skrivet: 19 juni 2019, 19:51:26 »
Tror du kommerbli besviken på ditt system om varje konvektor behöver 1 resp 0.5 m3 flöde och du dimensioerar för ett totalt flöde på 1.5 m3.  Som jag ser det behöver du 3 m3 flöde genom vvx.  Men det är klart min pump är för stor, men tror du gör bäst i att dimensionera den kraftigt så du kan uppfylla flödesvillkoren.
Jag tänker så här: Ur min borra kan jag inog nte ta ut mer än säg 5-6kW kyleffekt på grund av borrans djup och att granit helt enkelt inte leder värme bättre än så. Man kan ju såklart ha gynnsamma grundvattenförutsättningar, men det är ändå rätt orimligt att tro att jag kommer kunna ta ut de motsvarande 15kW som alla fyra konvektorerna tillsammans är specade till.

Anledningen till 4 konvektorer är inte att kunna köra alla på max samtidigt, utan att kunna styra den lilla kyla jag har dit den gör bäst nytta, t ex till sovrummen på natten och till undervåningen på dagen. Därav tror jag inte att det är nödvändigt att dimensionera för 15kW utan för kanske 7kW.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #8 skrivet: 19 juni 2019, 19:54:46 »
Hittade den här artikeln som går igenom hur man kan räkna på hur stor pump man egentligen behöver. Artikeln diskuterar värme så deltaT är ganska stort och tabellerna är inte speciellt relevanta men det går ju att använda formlerna för att räkna fram en vettig dimensionering även för kyla, om jag inte tänker helt fel...

https://www.eceee.org/static/media/uploads/site-2/library/conference_proceedings/eceee_Summer_Studies/2007/Panel_6/6.346/paper.pdf

Utloggad Roland

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 8441
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #9 skrivet: 19 juni 2019, 20:47:38 »
Det krävs nog grövre slang för att nå det önskade flödet. Tryckfallet i 40 meter slang med innerdiametern 16 mm blir 170 kPa vid 1,5 m3/h.

5 kW IVT C5 med 118 m aktivt hål (Cirka 0 grader på KBin på senvintern) i Danderyd som värmer 118 dåligt isolerade m2 i ett plan. Genomsnitt/år maj 2002 till maj 2013: 4095 driftimmar/år, 790 kWh/år tillsatsel. Pumpen klarar ca -3 utan tillsatsel.

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #10 skrivet: 19 juni 2019, 21:15:12 »
Det krävs nog grövre slang för att nå det önskade flödet. Tryckfallet i 40 meter slang med innerdiametern 16 mm blir 170 kPa vid 1,5 m3/h.

Håller med . En stam bör vara 28 mm och 20-22 mm ut till konvektorerna.
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #11 skrivet: 19 juni 2019, 21:20:51 »
Hittade den här artikeln som går igenom hur man kan räkna på hur stor pump man egentligen behöver. Artikeln diskuterar värme så deltaT är ganska stort och tabellerna är inte speciellt relevanta men det går ju att använda formlerna för att räkna fram en vettig dimensionering även för kyla, om jag inte tänker helt fel...

https://www.eceee.org/static/media/uploads/site-2/library/conference_proceedings/eceee_Summer_Studies/2007/Panel_6/6.346/paper.pdf
1) i de högre temperaturer du kommer att jobba så kan du inte räkna med  att få ut full effekt  utan just 6-8 kw 2)om du bara tror att du kan ta ut 6 kw så ska du inte förlora 1-2 kw relativ effekt av dessa i en värmeväxlare.

Köp en LVP o kyl med det blir billigare än 4 konvektorer , växlare stamnät , styrning och pumpar . Sprider inte så bra dock
« Senast ändrad: 19 juni 2019, 23:13:13 av Hastings »
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #12 skrivet: 19 juni 2019, 22:30:51 »
Det krävs nog grövre slang för att nå det önskade flödet. Tryckfallet i 40 meter slang med innerdiametern 16 mm blir 170 kPa vid 1,5 m3/h.

Tack, jag noterade det också när jag nu börjat räkna på det. Det finns som tur är både 26x3 och 32x3 kondensisolerad alupex för en billig penning, så att gå upp i dimension kostar inte många kronor. Kanske bör köra 32mm på stammen då 26mm fortfarande ger någonstans mellan 45 och 90kPa (beroende på vilken ytråhet man räknar på) vilket kanske ligger lite på gränsen?

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #13 skrivet: 19 juni 2019, 23:27:45 »
1) i de högre temperaturer du kommer att jobba så kan du inte räkna med  att få ut full effekt  utan just 6-8 kw 2)om du bara tror att du kan ta ut 6 kw så ska du inte förlora 1-2 kw realativ effekt i en värmeväxlare.
Med mina tämligen dammiga kunskaper i termodynamik som jag senaste månaderna ägnat mig åt att väcka liv i så håller jag inte riktigt med om att man tappar så värst mycket kyleffekt över tid med en motströmsväxlare om storleken och flödena genom den är hyggligt genomtänkta dimensioneringsmässigt i fallet med en begränsad kyleffekt på primärsidan/källan och ett överuttag på sekundärsidan (men jag kan ha fel -det händer faktiskt nästan jämt enligt min fru...).

Köp en LVP o kyl med det blir billigare än 4 konvektorer , växlare stamnät , styrning och pumpar . Sprider inte så bra dock

Det kan säkert vara så, men som du säkert redan vet så är det ju inte alltid kostnaden som är den primära drivkraften bakom saker vi vill göra, även om det så klart spelar en inte oansenlig roll för de flesta. Personligen så är det ofta resan som är målet -det är tillfredsställande att uppnå vissa saker, oavsett om det är ekonomiskt eller inte. Somliga väljer att brygga egen öl från scratch för sisådär 60kr flaskan när man kan köpa motsvarande öl för 29 spänn på systemet. Inte helt ekonomiskt att brygga en dålig kopia själv, kanske, men det kanske är det kollektiva lärandet och utbytet med andra och tillfredsställelsen av att lära sig och börja bemästra ett tidigare okänt ämnec som är den stora behållningen för många...
« Senast ändrad: 19 juni 2019, 23:43:00 av kirneH »

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #14 skrivet: 20 juni 2019, 09:24:13 »
Det kan ju du har rätt i jag gör en massa irrationella saker för det är kul.
 8)
Men det heter frikyla dvs när man väl har tagit investeringen så ska det vara nästan gratis.....
jag körde en gång i tiden ner överskottet ifrån solvärmen i hålet via växlare och trots att det gick ibland 60C ner från taket så kom 20 C ut med relativt små pumpar.

Om man blir sittande med en hög inne temp efter att ha lagt ner tid o pengar samt har i värsta fall  effekten 2x150 till 2x 200w pumpar + 4 konvektorer på sa =500W att betala el för blir man inte så glad.

Det är då frun säger -I told you so.

hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #15 skrivet: 20 juni 2019, 10:27:02 »
Vad det heter är ju bara frågan om nomenklatur och kanske du lägger något i begreppen medan andra kanske lägger andra värderingar i det.

Sedan undrar man vilken returtemp som gjort dig glad? En hög retur som visar att tempen inte avgivits till hålet eller vad?

Sedan föreslog du väl tidigare att en l/l blir billigare än 4 fläktkonvektorer, men borde du inte ha räknat på 4 l/l då?
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #16 skrivet: 20 juni 2019, 22:52:30 »
Men det heter frikyla dvs när man väl har tagit investeringen så ska det vara nästan gratis.....
jag körde en gång i tiden ner överskottet ifrån solvärmen i hålet via växlare och trots att det gick ibland 60C ner från taket så kom 20 C ut med relativt små pumpar.

Om man blir sittande med en hög inne temp efter att ha lagt ner tid o pengar samt har i värsta fall  effekten 2x150 till 2x 200w pumpar + 4 konvektorer på sa =500W att betala el för blir man inte så glad.

Det är då frun säger -I told you so.
Det här med dimensionering av pumpen handlar ju väldigt mycket om att minimera elförbrukningen för frikylan. Efter att ha räknat lite utifrån dokumentet jag länkade till tidigare så  lutar det åt en Wilo Yonos Pico med maxeffekt 20W! Ska kontrollräkna en gång till men det verkar som att jag klarar mig med det på konvektorsidan om jag dimensionerar rören hyggligt rätt.





Utloggad Smurfen.

  • Har på nått sätt blivit
  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 18443
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #17 skrivet: 20 juni 2019, 23:14:11 »
Hur många dagar per år räknar du med att köra frikylan och gissar att du enbart kör den dagtid för att slippa oljud på natten.
Nibe 1245 8kw kopplad mot Hpd acktankar/arbetstankar med förvärmnings slinga för vv tillsammans med vedpanna. Stibel eltron återvinnings aggregat typ Flm som värmer 180 meters borra.

Utloggad DrGreenbaum

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 96
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #18 skrivet: 22 juni 2019, 09:56:03 »
Det här med dimensionering av pumpen handlar ju väldigt mycket om att minimera elförbrukningen för frikylan. Efter att ha räknat lite utifrån dokumentet jag länkade till tidigare så  lutar det åt en Wilo Yonos Pico med maxeffekt 20W! Ska kontrollräkna en gång till men det verkar som att jag klarar mig med det på konvektorsidan om jag dimensionerar rören hyggligt rätt.

Köp en Stratos pico 1-6 istället. Samma pris på eBay men den har flödesmätare så du kan justera in rätt flöde och då får du ju ut den effekten du behöver förbruka.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #19 skrivet: 22 juni 2019, 15:56:28 »
Efter att ha räknat lite utifrån dokumentet jag länkade till tidigare så  lutar det åt en Wilo Yonos Pico med maxeffekt 20W! Ska kontrollräkna en gång till men det verkar som att jag klarar mig med det på konvektorsidan om jag dimensionerar rören hyggligt rätt.
Skulle aldrog ha lagt ner så mycket pengar på rör och konvektorer och snålat så med pumpen.  Verkar vansinnigt underdimensionerat för arbetet du planerat.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Smurfen.

  • Har på nått sätt blivit
  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 18443
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #20 skrivet: 22 juni 2019, 21:43:26 »
En sån cp har jag till vent återvinningen cirkulerar brine genom 180 meters borra samt själva agget med drygt 14 liter min och då drar den 10 watt.
Nibe 1245 8kw kopplad mot Hpd acktankar/arbetstankar med förvärmnings slinga för vv tillsammans med vedpanna. Stibel eltron återvinnings aggregat typ Flm som värmer 180 meters borra.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #21 skrivet: 22 juni 2019, 22:42:59 »
En sån cp har jag till vent återvinningen cirkulerar brine genom 180 meters borra samt själva agget med drygt 14 liter min och då drar den 10 watt.
Och vad är ditt budskap?  Att du tror det kommer fungera utmärkt för den att cirkulera 4ggr så mycket vatten i 4 konvektorer med ett tryckfall på 15-30 kPa?

Om lilla konvektor behöver 500 l/h och stora 1000 l/h så kommer pumpen få pumpa 3000 l/h.  Tittar man då på en Yonos 1-6 så klarar den inte mer än 1.5 meter tryck med det flödet och drar 30W.

Det är dumt att underdimensionera pumpen så kraftigt, speciellt som det finns fina pumpar som inte drar speciellt mycket mer för samma arbete, men klarar större flöde och tryck också.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Smurfen.

  • Har på nått sätt blivit
  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 18443
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #22 skrivet: 22 juni 2019, 22:58:56 »
Inget budskap alls mer än att jag har en sån cp. Till frikyla bör inte strömförbrukningen på cp vara avgörande för det blir väl normalt inte så många dagar per år den är i drift.
Nibe 1245 8kw kopplad mot Hpd acktankar/arbetstankar med förvärmnings slinga för vv tillsammans med vedpanna. Stibel eltron återvinnings aggregat typ Flm som värmer 180 meters borra.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #23 skrivet: 22 juni 2019, 23:11:47 »
Du cirkulerar brine i en konvektor som motsvarar en av de små konvektorerna som diskuteras här, om din utrustning är lij t.ex flm 30.  TS skall ha 5ggr mer.  Dina 180m borra är i sammanhanget förvånande nog inget att tala om då det för den dimensionen är ett väldigt lågt flöde och därmed lågt tryckfall.

Alltså inte alls jämförbart.  Har själv en simpel pump som cirkulerar i borran men en magna för att cirkulera i konvektorn. Onödigt stor ja, men nu kan jag helt enkelt välja vilket flöde jag skall köra med.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Smurfen.

  • Har på nått sätt blivit
  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 18443
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #24 skrivet: 22 juni 2019, 23:40:04 »
Jag tror att jag har ganska mycket kapacitet kvar kör som jag skrev på ett läge där cp drar 10 watt och pumpar drygt 14 liter minuten och det är max på min flödesmätare så hur mycket flödet ökar om jag maxar cp har jag ingen aning om men det lär inte öka 5 gånger i alla fall.
Nibe 1245 8kw kopplad mot Hpd acktankar/arbetstankar med förvärmnings slinga för vv tillsammans med vedpanna. Stibel eltron återvinnings aggregat typ Flm som värmer 180 meters borra.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #25 skrivet: 24 juni 2019, 21:52:50 »
Och vad är ditt budskap?  Att du tror det kommer fungera utmärkt för den att cirkulera 4ggr så mycket vatten i 4 konvektorer med ett tryckfall på 15-30 kPa?

Om lilla konvektor behöver 500 l/h och stora 1000 l/h så kommer pumpen få pumpa 3000 l/h.  Tittar man då på en Yonos 1-6 så klarar den inte mer än 1.5 meter tryck med det flödet och drar 30W.

Det är dumt att underdimensionera pumpen så kraftigt, speciellt som det finns fina pumpar som inte drar speciellt mycket mer för samma arbete, men klarar större flöde och tryck också.
Som jag ser det har jag ingen användning av 3000 l/h eftersom borran inte kan leverera i närheten av den sammanlagda kyleffekt som konvektorerna är dimensionerade till. Som jag redan sagt har jag heller inte tänkt att samtliga konvektorer skall gå på max samtidigt utan jag kommer att köra en eller två i taget.

Sedan är det väl så, att då konvektorerna kopplas parallellt så kommer ju tryckfallet över just konvektorerna som pumpen ser minska ju fler konvektorer som är öppna? Om man då dimensionerar rören så att tryckfallet i matarstammen inte blir väldigt stort så kommer det inte behövas någon monsterpump att vispa runt köldmediet även om alla konvektorer är öppna. Eller har jag helt fel?

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #26 skrivet: 24 juni 2019, 22:13:57 »
 Allt kommer säkert att fungera utmärkt - om du ditchar värmeväxlaren- annars ingen kyla.
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #27 skrivet: 24 juni 2019, 23:23:37 »
Vet inte riktigt vad det är för magi du tänker utföra för att få tryckfallet över konvektorerna att minska.  De har ju ett specifikt flöde och tryckfall och det minskar ju inte för att du parallellkopplar dem.  Det enda som gör att tryckfallet minskar är om du stryper flöde.

Vad gäller Hastings kommentar om vvx så är det nonsens.  Det fungerar utmärkt, bara man dimensionerar tillräckligt. 
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #28 skrivet: 25 juni 2019, 00:09:35 »
Vet inte riktigt vad det är för magi du tänker utföra för att få tryckfallet över konvektorerna att minska.  De har ju ett specifikt flöde och tryckfall och det minskar ju inte för att du parallellkopplar dem.  Det enda som gör att tryckfallet minskar är om du stryper flöde.

Jag kanske uttryckte mig otydligt. Säg att du har två identiska konvektorer kopplade parrallellt med säg 20 kPa tryckfall vid max dimensionerat flöde. Om du kör en konvektor på dimensionerat flöde så ger konvektorn 20kPa tryckfall. Om du med samma flöde även slår på den andra konvektorn så kommer tryckfallet konvektorerna bidrar med att halveras (eller mer?), pga att flödet genom respektive konvektor halveras? Brassar man nu på med dubbla flödet, för att kunna mata båda konvektorerna fullt så kommer tryckfallet över konvektorerna att vara detsamma som för fallet med bara en konvektor i loopen. Återstår är tryckfallet över matarledningen. Om man nu dimensionerar matarledningen så att den ger ett i sammanhanget lågt tryckfall, så kommer ju pumpen visseligen behöva pumpa dubbla flödet, men bara övervinna lite mer tryckfall, eller?

Vad gäller Hastings kommentar om vvx så är det nonsens.  Det fungerar utmärkt, bara man dimensionerar tillräckligt.

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #29 skrivet: 25 juni 2019, 00:14:28 »
Till frikyla bör inte strömförbrukningen på cp vara avgörande för det blir väl normalt inte så många dagar per år den är i drift.
Det är ju kanske en mer relevant frågeställning, att driftskostnaden är försumbar! Samtidigt vill jag ju inte slänga pengar i sjön på att investera i en löjligt överdimensionerad pump vars potential jag kanske kommer utnyttja 1-15% av (men måste ta 100% av investeringen på dag 0).

Utloggad kirneH

  • Kan värmepumpar
  • ***
  • Antal inlägg: 56
  • Värmepump eller värmepumpar?
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #30 skrivet: 25 juni 2019, 00:27:00 »
Allt kommer säkert att fungera utmärkt - om du ditchar värmeväxlaren- annars ingen kyla.

Kan du utveckla? Vad är det som gör att en drägligt väldimensionerad värmeväxlare i ett slutet system med begränsad kapacitet på primärsidan är ett stort problem med överuttag på sekundärsidan? Om du kan ge exempel, eller kanske kan förklara med formler eller peka på någon form av studie eller rapport man kan läsa så skulle det vara oerhört hjälpsamt för en som jag, som inte riktigt köper svepande, tvärsäkra uttalanden rakt av, utan kanske behöver mer kött på benen, om man så säger...

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #31 skrivet: 25 juni 2019, 08:10:53 »
Jag kanske uttryckte mig otydligt. Säg att du har två identiska konvektorer kopplade parrallellt med säg 20 kPa tryckfall vid max dimensionerat flöde. Om du kör en konvektor på dimensionerat flöde så ger konvektorn 20kPa tryckfall. Om du med samma flöde även slår på den andra konvektorn så kommer tryckfallet konvektorerna bidrar med att halveras (eller mer?), pga att flödet genom respektive konvektor halveras? Brassar man nu på med dubbla flödet, för att kunna mata båda konvektorerna fullt så kommer tryckfallet över konvektorerna att vara detsamma som för fallet med bara en konvektor i loopen. Återstår är tryckfallet över matarledningen.
Jo, så du räknar stämmer (förutom att flödesmotståndet mer än halveras).  Men jag köper ju inte 5 kW el-element och installerar i ett rum som bara behöver 2.5 kW och drar fram el så att man bara kan köra 2.5 kW.  Jag skulle ju ha köpt en mindre radiator eller installerat så att man kan köra på full effekt.

Samma sak med kylkonvektorerna.  Tycker det är dumt att dimensionera snålt och få en flaskhals som skapas bara för att man väljer en pyttepump.  En ny Stratos-pump får du väl betala kanske 1,500:- för?  För en tredjedel så får man ofta en mycket starkare energisnål begagnad pump på Tradera.  Den kommer antagligen dra lite mer än Stratos-pumpen på samma flöde men inte så farligt och den kommer att klara mycket högre flöden och uppfylla de flödesnivåer som specen säger.

Var noga med att installera VVX med motströms växling så kommer du inte alls att tappa speciellt mycket i temperatur där förutsatt att det dimensioneras riktigt.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Hastings

  • Expert på värmepump
  • ****
  • Antal inlägg: 495
  • Jag älskar sol värme å värmepumpar!
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #32 skrivet: 25 juni 2019, 20:51:12 »
Kan du utveckla? Vad är det som gör att en drägligt väldimensionerad värmeväxlare i ett slutet system med begränsad kapacitet på primärsidan är ett stort problem med överuttag på sekundärsidan? Om du kan ge exempel, eller kanske kan förklara med formler eller peka på någon form av studie eller rapport man kan läsa så skulle det vara oerhört hjälpsamt för en som jag, som inte riktigt köper svepande, tvärsäkra uttalanden rakt av, utan kanske behöver mer kött på benen, om man så säger...

Hej

min invändningar  är inte nonsens. ......  Rdx kan du vara lite trevligare ????  Jag använder Alfalavals plattväxlare som exempel.  En länk till deras syn på saken lägger jag sist.

Jag har två invändningar :
A) Tekniskt
om du redan nu betraktar ditt håls kapacitet som marginell varför för att spara på koppar få en ingångs temperatur som är en eller några grader högre än när du kör direkt med etanolblanding ända fram ?
En väl dimensionerad växlare kan ha 90% effektivitet  och en man har råd med 70% i de studier jag läst.

För att  inte öka temperaturen  nämnvärt måste man ha en rätt stor växlare  ( större anslutning (G25 )många plattor 20-40 ) och hålla högre flöde / större pump, vilket ökar  drift och investeringskostnader. Dessutom så kan prestanda minska över tid pga beläggningar "fouling". Det verkar vanligare i värmepumpar( fick nyss sätta i ett magnetitfilter  Se min tråd om detta)

B)  Ekonomiskt
De  flesta köper en alltför liten växlare  .
  Du kan få en  växlare ifrån ca 2500 Kr ex moms  men då har den  mindre anslutningar  (g20) och få plattor
 
 Jag citerar  "Växlarna har för få plattor för den givna applikationen, vilket gör det möjligt att erbjuda ett mer konkurrenskraftigt pris. Det innebär att man måste öka pumptrycket för att öka flödet och därmed effekten. Inte särskilt energieffektivt och dessutom är risken hög för klagomål på inneklimat "https://www.armatec.com/sv/koncept/varmevaxling-ackumulering/kunskap/kunskapsguide-varmevaxling/#37874

Den storlek du behöver  börjar här:tyvärr fick jag inte fram nått pris. Gissningsvis 5000:- https://www.armatec.com/globalassets/armatec-se/webbase/productdocuments/at-8460/at-8460-produktblad-cb20-164902.pdf?guid=9cbde9b8-53a0-4ed1-840c-f228b5190ffc

Jar har haft ett antal växlare , alla ganska små och med ca 20 plattor  de har haft ganska stora förluster och inte nått de prestanda som jag önskat.

Jag har nu en stor en som fungerar bra  i mitt solvärmesystem för att kunna koppla bort halva systemet som är slitet   den har 28 mm anslutningar och 40 plattor   uppskattat pris ny 15000-20000 kr

De beskriver kylproblemet i denna skrift https://www.alfalaval.com/globalassets/documents/microsites/heating-and-cooling-hub/alfa_laval_heating_and_cooling_hub_the_theory_behind_heat_transfer.pdf
hus 180 m2 + 108 m2 källare IVT PremiumLine EQ e 13 med 190 m borrhål 181 aktivt, 2x12 M2 plattsolfångare, 750 l Acktank, 300 l varmvattenberedare, båda med solslingor. VP styr shunt även för solvärme . Uppvärmning 10 000 kwh /år.
Frico Sl 1000 för frikyla.fler fancoils på väg

Tänkta projekt: värmeväxlare för förvärmning av varmvatten ifrån acktank , mekanisk frånluft med återvinning till vp och hål.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #33 skrivet: 25 juni 2019, 21:14:25 »
min invändningar  är inte nonsens. ......  Rdx kan du vara lite trevligare ????
Kanske du skulle skärskåda dina egna inlägg först innan du börjar gnälla på andra?

Allt kommer säkert att fungera utmärkt - om du ditchar värmeväxlaren- annars ingen kyla.
Det var detta inlägg jag sa var nonsens och vill du fortfarande påstå att man inte får fram NÅGON kyla om man har värmeväxlare?  Det är den här typen av kommentar jag anser vara nonsens och om du vill ha bättre ton så kanske du skulle skriva bättre inlägg?

Vilken inverkan värmeväxlaren har beror helt och hållet på dimensioneringen och eftersom det verkar vara hålet som är den verkliga flaskhalsen så kanske inte den eventuella "förlusten" (som du kallade det) i värmeväxlaren inte spelar så stor roll?  Eftersom förlusten inte är någon förlust i verkligheten utan en begränsning i effektuttaget.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

Utloggad Rickard

  • Rickard
  • Administratör
  • Dignitär inom värmepump
  • *****
  • Stad/land: Piteå
  • Antal inlägg: 30450
  • Kön: Man
  • Ägare av forumet
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #34 skrivet: 26 juni 2019, 07:47:18 »
Jag tycker det är svårt att uttala sig om huruvida det är nonsens eller ej, så vitt jag kan se har ju trådstartaren inte uppgett vilka temperaturer och flöden han räknat på när det gäller värmeväxlingen.

Säg att man bör räkna med ca 25 l/minut flöde på både primär och sekundärsidan, och att man är OK med 2 graders deltaT på båda sidor.
Då blir det ju (om inkommande KB är t.ex. 6 grader) följande temperaturer man skall räkna med:

Inkommande KB 6 grader
Utgående KB 8 grader.
Inkommande KB kylkrets 10 grader
Utgående KB kylkrets 8 grader.

Jag kan inte räkna på det, men kanske någon av er som är bättre begåvade än mig när det gäller matematik?

Det vi kan vara eniga om är nog att de 2 grader temp man tappar i värmeväxlingen har en inte oäven påverkan på kyleffekten, räknat i huvudet kanske ca 15% sämre kyleffekt?  dontknow

När det gäller effekten på cirkpumparna så kan man ju roa sig med att räkna ut hur många timmar frikylan skall köras och vad det kostar (mer) att köra med en äldre cirkpump med högre effektförbrukning jämfört med en modern effektivare cirkpump/år.
Sen får man inte glömma att det kan kännas bra för sinnesfriden att börja med allt nytt istället för att bygga av begagnade prylar - är det ett hobbyprojekt som kan få kosta lite mer än nödvändigt i investering för att ge så "fri kyla" som möjligt så är det väl egentligen inget att bråka om.

När det gäller tonen i inläggen så tror jag att det till viss del bottnar i behovet att försöka få det man skriver som viktigt i sammanhanget, nonsen, dumt och ditschar får väl på så sätt ses som "kraftuttryck" menade att påvisa den egna positionen i en fråga som kan viktas på olika sätt beroende på hur man bedömer vikten av låga investeringskostnader eller låga driftskostnader.
Det ingen kan förneka är att det kan vara oekonomiskt att sätta in en värmeväxlare för att spara på kopparrör och isolering om det kostar 5000 kr för växlare och cirkpump, om samtidigt fördyringen med koppar och isolering blir mindre än så, eller?

Man kan räkna på olika sätt, och det finns fler än ett sätt som är rätt, den avvägningen kan det nog svårt att komma till konsensus om.
Som jag ser det har ingen av er fel, allt hänger på hur man gör avvägningarna kostnader och prestanda.
Den stora okända faktorn i i detta fall, som egentligen gör det omöjligt att med säkerhet avgöra vad som är rätt när det kommer till flöden och kyleffekt är den okända effekten på värmeväxlaren, och hur det påverkar kyleffekten i normalfallet.
En annan osäkerhet rör borrhålet och hur varmt det blir i slutet av "kylsäsongen", det kan vara helt avgörande om huruvida man skall gå på Ridax "fullflödes"-teori eller om man kan beräkna väreväxlareffekt och flöden utifrån vissa specifika värden, ej kända för oss som läst.

Det jag anser att man kan räkna med är att värmeväxlaren kommer  att vara en större black om foten ju varmare borran blir, de där två graderna? man tappar i värmeväxlingen kommer procentuellt att öka den kyleffektförlust man får ju varmare borran blir.
I extremfallet kan ju borran bli kanske 18 grader, och man kyler ju inte ett rum som är 24 grader varmt speciellt mycket om man tillför 20 grader varmt vatten till kylkonvektorerna?
Utan växlare, och med 18 grader varmt vatten till kylkonvektorerna blir kyleffekten avsevärt bättre.

Har trådstartaren förutsatt t.ex. 6 grader på inkommande KB hela säsongen finns även där en rejäl felräkning inbyggd.
Kanske bör man räkna med i vart fall 12 grader på inkommande KB som ett normalläge när kylbehovet är som störst.
« Senast ändrad: 26 juni 2019, 07:50:18 av Rickard »
Webbshop för energisparare:http://www.energibutiken.se/
Till forumets kostnadsfria Offerttjänst: http://www.energioffert.se
Min loggade anläggning: http://e-logger.se/pub?rmarklund
Mina andra forum: www.poolforum.se och: www.atvforum.se
Konverterat från direktverkande elradiatorer till vattenburet och värmepump 2003. Hus: Älvsbyhus -75, Ort PITEÅ, uppvärmd yta ca 170 m2. Värmepump Nibe 1255-12, 500 meter ytjord-kollektor i en slinga, 14 st Korado radiatorer,2-rörs vattenburet system. Utomhuspool 4 X 8 meter som värms med värmepump till ca 32 grader under maj-sept.
Yrke: Egen företagare, bakgrund: Systemtekniker med inriktning mot styr/regler. 3 års yrkesutbildning + diverse internutbildningar, 20 års yrkeserfarenhet.
Allt om mig: http://www.varmepumpsforum.com/vpforum/index.php?topic=5196.msg48236#msg48236

Utloggad Roland

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 8441
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #35 skrivet: 26 juni 2019, 08:17:57 »
Det skulle vara intressant att få veta var huset ligger och hur djupt borrhålet är. Det betyder en hel del för hur mycket kyleffekt det går att ta ut från borrhålet.
5 kW IVT C5 med 118 m aktivt hål (Cirka 0 grader på KBin på senvintern) i Danderyd som värmer 118 dåligt isolerade m2 i ett plan. Genomsnitt/år maj 2002 till maj 2013: 4095 driftimmar/år, 790 kWh/år tillsatsel. Pumpen klarar ca -3 utan tillsatsel.

Utloggad Rdx

  • Guldmedlem
  • Dignitär inom värmepump
  • ******
  • Antal inlägg: 3110
SV: Hjälp dimensionering av cirkulationspump
« Svar #36 skrivet: 26 juni 2019, 15:34:27 »
Jag tycker det är svårt att uttala sig om huruvida det är nonsens eller ej, så vitt jag kan se har ju trådstartaren inte uppgett vilka temperaturer och flöden han räknat på när det gäller värmeväxlingen.
Jag misstänker att TS inte har gjort någon exakt kalkyl på kylbehov, vvx kapacitet, borrhål kapacitet, fläktkonvektor kapacitet och flöden.  Tycker kanske inte heller är nödvändigt i den här typen av situation.  Men det är ju så att man genom att justera flödena på båda sidor VVX kan påverka parametrarna kraftigt och definitivt göra VVX inverkan på kalkylen tämligen negligerbar bara man dimensionerar den vettigt.

Det är därför jag rekommenderar TS att välja en kraftigare pump där man har kapacitet kvar för att reglera upp flödet.  De pumpar jag talar om är ju fortfarande A-klassade pumpar så fortfarande energisnåla, men drar mer på låga flöden än en energisnål pump som maxar på samma flöde.

Så köp en billig Magna på Tradera och montera och justera in flödet så det blir bra och om man sedan är så angelägen att spara energi eller vill ha en ny pump så väljer man rätt pump när man har pumpkurvorna som facit.

För övrigt gäller samma sak oavsett om man har vvx eller kör brine direkt ut till konvektorn.  Mycket lättare att justera in flödet om man har kapacitet att laborera än om man redan ligger på max.
Nibe 1210-7 (installerad 2007), 78+98m aktiva hål, 210 l VV-beredare som volymtank, ASW5000 takkassett för frikyla och värme via platt-vvx.  Södra Bohuslän.

nibe, ctc, baxi, golvvärme, solenergi ppnar din e-postklient
 


Annonser

Vibrationsdämpare
Besök vår webshop, klicka här!
Energioffert.se
Energibutiken.se smarta varor på nätet, leverans till dörren
luftvärmepumpar, tillbehör, installationsmaterial, vi har allt!
Annonspriser

Online just nu!

Click Here!
Annonsera här
Annonsera i Värmepumpsforum, klicka här för att ställa e-postfråga och få mer info.
Kampanj från Polarpumpen!.
Varför betala dyrt för nåt enkelt?

Use CS Theme
Teman:5: index (custom2018), KitSitemap (default), Portal (custom2018), Display (custom2018), GenericControls (default).
Undermallar:8: init, html_above, body_above, portal_above, main, portal_below, body_below, html_below.
Språkfiler:15: SPortal.english (custom2018), SPortal.swedish-utf8 (custom2018), SPortal.english (custom2018), index+Modifications.english (custom2018), index+Modifications.swedish-utf8 (custom2018), JDALIP.english (custom2018), JDALIP.swedish-utf8 (custom2018), Recaptcha.english (custom2018), Recaptcha.swedish-utf8 (custom2018), Optimus/.english (custom2018), Optimus/.swedish-utf8 (custom2018), misc-anti-spam/MiscAntiSpam.english (custom2018), misc-anti-spam/MiscAntiSpam.swedish-utf8 (custom2018), index.english (custom2018), index.swedish-utf8 (custom2018).
Formatmallar:2: recaptcha (default), portal (custom2018).
Inkluderade filer:42 - 1106kB (visa)
Antal frågor använda:

[Visa frågor]