Kolla elschemat (bör finnas i bilens instruktionsbok eller i vilken gördetsjälvhandbok som helst).
Fungerar några andra tillbehör som matas via tändningslåset (vindrutespolare, strålkastartorkare, bromsljus, blinkers, backstrålkastare, temp- och bränslemätare, kontrollampor för laddning, oljetryck, choke)?
Har bilen dragkrok? Fungerar några av signalerna i släpvagnskontakten i så fall?
Vad jag skulle kunna tänka mig i första hand är fel i tändningslåsets "X" -kontakt (alltså den som ger ström i tillbehörs- och tändningsläge men bryts bort under start), eller någon varmgången kabelanslutning som har med den att göra - antingen vid tändningslåset eller något annat skarvställe under instrumentbrädan.
240 har tyvärr inga avlastningsreläer för vare sig ljusomkopplare eller tändningslås från fabrik, och det gör både att risken för varmgång i de komponenterna är större än den hade behövt vara, och att det ofta blir problem med spänningsfall (dåligt halvljus mm) när bilen börjar få några år på nacken.
På vissa 240 finns det några odokumenterade (de finns alltså inte med i något känt elschema) hängsäkringar nära huvudplinten i motorrummet, ofta ligger de bakom batteriet så man inte ser dem om man inte lyfter ur batteriet. Och pga närheten till batteri och syraångor så är de ofta ganska sönderärgade. Men jag tror det framför allt är på årsmodellerna 87 och 88a (dvs tidiga bilar med elektronisk insprutning och katalysator) man hittar de där hängsäkringarna.
Årsmodell 84 av 240 var ökänd för mycket montageslarv från fabrik. Det ryktades att när Volvo började massproduktionen av 700-serien så handplockades de bästa montörerna till 700-linan, och slöddret fick fortsätta bygga 240.