Plastslangen är kondensvattenavlopp, där kommer det hela tiden då värmepumpen går.
Den lila är från säkerhetsventil varmvatten, där kommer det också vid varje värmeladdning.
Den svarta sitter på säkerhetsventilen på värmesystemet och det är samma som manometern mäter på.
Men trycket borde inte variera så pass mycket som du beskriver, jag tror att expansionskärlet (den röda plåtburken) inte är OK.
Kanske räcker det att fylla på med luft, men den bör kollas i alla fall, det står på forumet hur man gör om man söker.
Sen upplever du att det kommer mycket via säkerhetsventil 47, inte omöjligt att den kan vara lite otät, man kan spola rent sätet genom att lätta lite på ventilen så det kommer en skvätt vatten.
Men den ska släppa genom lite vatten varje gång den värmer pannan.