Nej, du ska inte tömma.
Varm - kallvatten pluggar du genom att först stänga av en kulventil eller skjutventil (googla utseendet) vid vattenmätaren, sedan öppnar du alla varm- och kallvattenkranar så att vattnet töms ut, och också spola i toaletten, efter en kort stund så märker du att det inte kommer mer vatten och du inte har tryck i ledningarna. Då kan du ta bort handfat och annat och plugga dina rör, men det skadar inte att ha ett kärl under och några trasor, för lite vatten finns det nog kvar i ledningarna.
Det du ska plugga med ska du ha köpt innan 
Det är bra att vara två när du ska sätta på vattnet igen, en i källaren som försiktigt öppnar kranen, en däruppe som kollar så att det inte börjar spruta någonstans.

Värmesystemet, där tycker jag att du kan försöka ta en bild på hur det ser ut, är det en radiator som ska bort? Det är inte alls svårt, men man vill inte göra något dumt misstag...

Din rörkrökare vet vad som ska göras, riv inte själv om du inte vet vad som ska göras. 

Stänga av vatten till vad ! Värmen eller kranvatten.
Är det till en radiator och du har 1-rörssystem så montera ett rör mellan in/ut.
Är det 2-rörsystem ,plugga.