Mät med en riktig multimeter, inte en "spänningsprovare". Gärna oscilloskop också så du kan se att likspänningen ser ren och fin ut.
Om 5 V-spänningen är för låg, kolla först att inte spänningen före regulatorn också är för låg (man bör ha minst 7 V in till en 78M05) eller om det finns mycket "rippel" (växelspänningskomponent) överlagrad på den. Sånt kan orsakas av t ex att något drar för mycket ström och lastar ner nätdelen, eller av någon dålig glättningskondensator eller trasig diod i en likriktarbrygga.  Om något drar mycket ström, borde man kunna märka att det blir varmt någonstans där det inte borde bli varmt.
En ev dålig elektrolytkondensator efter 5 V-regulatorn kan i sällsynta fall få den att självsvänga, vilket också leder till för låg spänning. Denna kondensator sitter inte nödvändigtvis nära regulatorn, den kan också sitta på något annat kretskort där 5 V-spänningen används.

Om man litar till jordförbindning av korten via fästskruvarna istället för att dra med jord i flatkablar mm, kolla att fästskruvarna för alla kretskort är ordentligt åtdragna.

Tack båda för era svar! Jag skulle också bli förvånad om 78M05 är trasig, men jag ska försöka mäta spänningen snart. Jag kopplade även ur och återanslöt flatkabeln när jag bytte kondensatorn i kraftkortet, och jag gjorde samma sak på styrenhetssidan en gång - jag märkte ingen förbättring i displayen, den är fortfarande ganska svåg. Vad mer kan potentiellt orsaka låg 5V?

Jag håller med om att kompressorn vanligtvis fungerar, men varför värmer den inte tappvattnet? Senast den hängde var det 8°C ute, så det krävdes inte så mycket energi för att värma huset.

Det vanligaste felet är att överhettningssskyddet löst ut, prova att tryck hårt på återställningsknappen

Alla de gånger den har hängt på detta sätt har jag kontrollerat överhettningssskyddet, den har aldrig behövt tryckas in igen.

På kraftkortet sitter sen brytarna till elpatron

Om strömbrytarna till värmaren inte fungerar, vad skulle styrenheten visa då? Kommer dioden för elpatron fortfarande att vara tänd? Varje gång den har hängt har både elpatrons och kompressorns dioder varit släckta.

Det verkade helt enkelt som att VP:n trodde att allt var i ordning och att den inte behövde värma vattnet.
Jag glömde skriva att jag ibland lyckades få igång den igen (så att både kompressorn och elpatronen startade) efter att ha slagit av och på VP huvudströmbrytaren några gånger, men det var inte lätt och på sistone har det tagit lång tid innan den började fungera igen.

Om det finns fler elektrolytkondensatorer på kortet, kontrollera och om nödvändigt byt dem också.

Bilden är för suddig för att avgöra säkert, men om det är en linjär 5 V-regulator är det stor sannolikhet att siffrorna 7805 ingår i dess beteckning, eventuellt med en bokstav (t ex L eller M) mitt i, alltså t ex 78M05. Om man ser den med texten rättvänd så brukar utgången vara den högra pinnen. Inkommande spänning till regulatorn bör vara minst 7 V.  Men överlag är det YTTERST sällsynt att någorlunda moderna såna där "trebensregulatorer" går sönder. De var opålitliga på 70- och 80-talet, de gick sönder på löpande band på den tiden, men jag tror aldrig jag har råkat på en sådan regulator från tidigt 90-tal eller senare som har gått sönder.