Låter nästan som Covid?
Att det är torr luft inomhus på vintern är inte ovanligt, det det spelar ingen roll "vad" man värmer med - så det låter konstigt om rengöringen av värmepumpen skulle spela in.
Möjligen kan det ju ha kommit loss damm och sporer från flera år av "ickerengöring" just i samband med att ni dammsög maskinen, men det borde lägga sig inom timmar kan jag tycka.
Jag får i alla fall känslan av att du borde söka hjälpa för dina symptom på annat sätt, tror inte det har med värmepumpen att göra, speciellt när det inte verkar hänga ihop med om den är igång eller ej.
Möjligen om du fått in sporer av något slag i dammsugaren, och använder den varje dag, då skulle det kunna "läcka" från dammsugaren.
Byt påse och rengör dammsugaren så bra som möjligt i så fall.