Ämne: Varför är VP:n mindre effektiv vid högre temperaturer?

[Percy]

Hej,

För att få grunderna i VP:s ABC i skick: Varför behöver VP:n med energi när den höjer temperaturen från t.ex. 40-60 °C än från 20-40 °C? Vilken del av processen är mer energikrävande vid högre temperaturer?

Tack på förhand!

[lulegurra]

Jag vill tro att det beror till stor del av att kompressorn måste bygga upp högre tryck ju högre temperatur.
Alltså högre temperatur ger högre tryck i kylkretsen. Kompressorn går tyngre med följd av att den drar mer ström.
Så tänker jag mig att det hänger ihop iaf
Sen finns det säker mer avancerade förklaringar, som nån expert här säker kan svara för.

[Roland]

För att producera samma antal kWh värme vid den högre temperaturen går det teoretiskt åt färre antal kWh el i fallet 40 till 60 grader än i fallet 20 till 40. Handlar det om samma värmepump med samma köldmedium kommer däremot den effekt kompressorn drar att vara betydligt högre i fallet 40 till 60 grader eftersom köldmediets ångtryck är betydligt högre vid 40 grader än vid 20 grader. Kompressorn kommer att pumpa en betydligt större mängd köldmedium för varje varv den snurrar och det kräver mer el. I gengäld behöver den inte gå så länge för att producera ett visst antal kWh värme.

[Carl N]

Oavsett vilket köldmeduim man har så är tryck/temperatur-förhållandet för kokpunkten exponentiell.
Det är helt enkelt så att tryckskillnaden för kokande köldmedium är högre för spannet 40-60 °C än för spannet 20-40 °C.
Och ju högre tryckskillnad ju mer måste kompressorn jobba.

Sen får man lägga till den effekt som Roland beskriver att kompressorn får med sig mer gas för varje varv om suggasen har en högre temperatur.

[Rickard]

Men hallå, den store skillnaden ligger väl inte i vilken temperatur värmepumpen gör, utan vilken skillnad det är på temperaturen i förångaren/värmetaget (Mark/bergkollektorn, utedelen på en luft/vattenvärmepump eller en luftvärmepump) och temperaturen på kondensorn/det värmeavgivande systemet.

Om man värmer med bergvärme och har 0 grader i förångaren och 40 grader i kondensorn, eller +20 grader i förångaren och +60 grader i kondensorn blir det inte så stor skillnad i verkningsgrad.
Däremot om man har 0 grader i förångaren i både fallen så blir det en enorm skillnad beroende på om man producerar 40 eller 60 grader till kondensorn.

[Roland]

Visserligen ökar ångtrycket exponentiellt men arbetet per molekyl som krävs för kompression från P_L till P_H där indexen L och H står för lågt resp. högt tryck är proportionellt mot ln(P_H/P_L) så där försvinner effekten av tryckets exponentiella ökning. Bär sig köldmediet åt som en ideal gas blir kompressionsarbetet per molekyl i de bägge fallen proportionellt mot ln((273+60)/(273+40)) resp. ln((273+40)/(273+20)). Det första utrycket är mindre än det andra. Det är enbart det faktum att kompressorn suger i sig betydligt fler molekyler per varv som gör att effekten ökar.

Det står "från t.ex. 40-60" osv. i frågan vilket jag har tolkat som att det handlar om att höja temperaturen från 40 till 60 grader resp. från 20 till 40 grader.

[Gustaf S]

Tolkar jag det rätt då att om samma pump med samma förutsättningar i ena fallet går mot säg 35grader fram och i det andra 55grader fram ger mer effekt vid 55grader?
Att kompressor effekten ökar och att den får jag tillbaka förstår jag, men ökar urtaget av energi ur förångaren likaså?

//Gustaf

[Rickard]

Kompressorn förbrukar mer effekt ju varmare gas den producerar, men ger lägre uteffekt, COP blir sämre ju högre temperaturer den producerar.
Och omvänt, ju kallare desto mindre effekt drar kompressorn, och desto högre blir uteffekten - COP förbättras.

Det är alltså inte bara så att den drar mer energi vid höga temperaturer, den lämnar också ifrån sig avsevärt mycket mindre energi och därför blir COP så mycket lägre i ett system som kräver höga framledningstemperaturer.
Vi brukar lite slarvigt säga att det rör sig om ca 3% sämre COP för varje grad varmare vatten som produceras av en värmepump.

[Gustaf S]

För att producera samma antal kWh värme vid den högre temperaturen går det teoretiskt åt färre antal kWh el i fallet 40 till 60 grader än i fallet 20 till 40. Handlar det om samma värmepump med samma köldmedium kommer däremot den effekt kompressorn drar att vara betydligt högre i fallet 40 till 60 grader eftersom köldmediets ångtryck är betydligt högre vid 40 grader än vid 20 grader. Kompressorn kommer att pumpa en betydligt större mängd köldmedium för varje varv den snurrar och det kräver mer el. I gengäld behöver den inte gå så länge för att producera ett visst antal kWh värme.

Det här tolkar jag som att effekten ökat, att cop blir lägre är jag med på.
Det lilla jag förstått och trott är att effekten minskar vid högre fram, men det Roland skrev vände på de hela.

[Percy]

Tackar,
Djupare in i fysikens snåriga djungel behöver ni inte gå för min del. Intressant att ta del av den kunskap som finns här på forumet!

[Carl N]

Visserligen ökar ångtrycket exponentiellt men arbetet per molekyl som krävs för kompression från P_L till P_H där indexen L och H står för lågt resp. högt tryck är proportionellt mot ln(P_H/P_L) så där försvinner effekten av tryckets exponentiella ökning. Bär sig köldmediet åt som en ideal gas blir kompressionsarbetet per molekyl i de bägge fallen proportionellt mot ln((273+60)/(273+40)) resp. ln((273+40)/(273+20)). Det första utrycket är mindre än det andra. Det är enbart det faktum att kompressorn suger i sig betydligt fler molekyler per varv som gör att effekten ökar.

Nu blandar du friskt COP med driveffekt, kompressorarbete per molekyl är direkt proportionerligt med COP, inte med driveffekten. Men du har rätt i att räknar man COP så tar det ökade kompressorarbetet ut effekten av den högre tryckskillnaden vid den högre temperaturen.

[Roland]

Jo, jag blandade lite väl friskt där. Tvivlar på att mitt resonemang om kompressionsarbetet stämmer, det var nog feltänkt där även om det skulle vara isoterm kompression. I vilket fall som helst är COP större i fallet 40-60 vilket betyder att köldmediet tillförs mindre energi för samma producerade värmemängd jämfört med 20-40.

[Rickard]

Gustaf S:

Kan du förtydliga vad du menar med 20/40 och 40/60.
Är det vbr/vbf?
Och om det är det (som jag antagit) vad är temperaturen på kalla sidan, i förångaren?

Roland:
Om vi utgår från att 20/40 och 40/60 är vbr/vbf och vi hela tiden jobbar mot en bergborra som ger 0 grader på inkommande KB, inte kan väl COP vara högre vid 40/60.

[Gustaf S]

Nu blandade du nog ihop mig med trådskaparen men jag antar som du (fram/retur värmebärare).

[Gustaf S]

Näe han skrev ju höja från 20 till 40 resp 40 till 60.

[Rickard]

Ja, det gÃ¥r tolka som man vill, och jag misstänker att jag och Roland har olika tolkningar, annars mÃ¥ste jag sätta mig pÃ¥ skolbänken. 

[Gustaf S]

Men med min totalt novisa kunskap i ämnet så känns det kanske inte helt otroligt ändå att totala ut effekten skulle kunna öka vid högre fram temp då den energin jag stoppar in i kompressorn i form av el får jag ju tillbaka i form av högre hetgastemp, men det förutsätter att jag fortfarande får ut minst lika mycket energi ur tex borran. COP blir sämre men totala ut effekten har ökat...
Ska tillägga igen att jag kan inte mycket om det fysikaliska som sker i köldmedia kretsen som förmodligen kan omkullkasta min teori

[hplp]

Ja, det gÃ¥r tolka som man vill, och jag misstänker att jag och Roland har olika tolkningar, annars mÃ¥ste jag sätta mig pÃ¥ skolbänken. 

DÃ¥ fÃ¥r du mig till bänkkamrat. Jag har hela tiden trott att det var tryckskillnaden mellan hög och lÃ¥g som var avgörande. Att gasens täthet har betydelse kan jag tänka mig, men dÃ¥ förÃ¥ngningen är pÃ¥tvingad av ett undrertryck trodde jag inte det spelade sÃ¥ stor roll. 
Skola igen 

[Percy]

Synnerligen intressant diskussion. tänkte bara förtydliga lite vad jag menade med 20/40 och 40/60. Att man höjer vattentemperaturen från 20 till 40 °C och från 40 till 60 °C med samma temperatur på köldbärare i bägge fallen. Jag var alltså ute efter förklaringen till varför golvvärme är effektivare än radiatorer sett till COP.

[Carl N]

Synnerligen intressant diskussion. tänkte bara förtydliga lite vad jag menade med 20/40 och 40/60. Att man höjer vattentemperaturen från 20 till 40 °C och från 40 till 60 °C med samma temperatur på köldbärare i bägge fallen. Jag var alltså ute efter förklaringen till varför golvvärme är effektivare än radiatorer sett till COP.

Hoppsan, det var en annan sak än vad jag tänkte på.
Jag trodde frÃ¥geställningen var djupare än sÃ¥. 

[Roland]

Jag trodde också det handlade om att temperaturen på kalla sidan var 40 eller 20 och på varma sidan 60 eller 40, inte att det var samma temperatur på kalla sidan (noll t.ex.) och att temperaturerna var värmebärare in och ut. Så det var Rickards tolkning som var den rätta.

[Rickard]

 

[hplp]

Betyder det ingen skola? 

[GDS-Jan]

Men visst måste det vara lyftet den gör mellan kalla/varma sidan som är COP.

Det är ju ingen större skillnad att lyfta 0 °C KB till 35 °C VB mot att lyfta 20 °C KB mot 55 °C VB?

Annat än att trycket är mycket högre vid 55 °C än vid 35 °C så kompressorn drar mera ström?

[Rickard]

COP blir nog sämre ju varmare man går, till sist kommer man ju helt enkelt inte högre med t.ex. R407C, oavsett hur varmt man har på kalla sidan, men inom rimliga gränser så stämmer det med vad jag lärt mig.
Alltså -5/+35 ger samma COP som +5/45 gör.
Så har jag i alla fall förstått det hela.
Roland kan säkert ge ett mycket mer korrekt svar på det än så.

[Roland]

Teoretiskt är COP = T_H/(T_H-T_L). +5/+45 ska i teorin ge högre COP än -5/+35. I praktiken är det inte säkert att verkningsgraden är densamma. Det kan ju vara så att verkningsgraden på kompressor och temperaturdifferenser över värmeväxlare gör att -5/+35 ger bättre COP. Är det samma pump kommer +5/+45 att ge betydligt högre effekt. Om de angivna temperaturerna är köld- resp. värmebärartemperaturer och inte förångnings- resp. kondenseringstemperatur kommer större temperaturdifferenser över värmeväxlarna pga högre effekt i fallet +5/+45 att ge en större skillnad mellan förångnings- och kondenseringstemperatur än i fallet -5/+35. Det kan kanske äta upp vinsten.

[Carl N]

Man kan ju även ta en titt i detta gamla diagram (som har visats ett antal gånger på forumet).
Ex 1210-7 kW
temp     COP
-5/35    3.94
5/45     4,21
10/50   4,33

Nu vet jag inte om diagrammet bygger på den formeln som Roland visar eller om det är uppmätta siffror?

[Roland]

Det är säkert mätvärden som ligger till grund för siffrorna, troligen har man inte mätt vid så många temperaturer utan interpolerat fram en hel del av värdena.

Det finns en faktor till som påverkar. Det är skillnad på COP för en ideal process och en process för ett verkligt köldmedium där förångningsvärmet och värmekapacitet ändras med temperaturen. Det finns inget som säger att förhållandet mellan COP för en ideal process och COP för en förlustfri process med verkligt köldmedium är konstant när temperaturerna ändras.

[David Rinnan]

min scroll-erfarenhet säger mig att brinet är ganska relevant i sammanhanget. 35 fram eller 40 fram gör inte så stor skillnad.
men 0 fram kb eller 5 fram kb gör mycket stor skillnad.

Så att säga så enkelt som att det är skillnaden mellan kb in och vb ut är nog väldigt fel.

[GDS-Jan]

Så att säga så enkelt som att det är skillnaden mellan kb in och vb ut är nog väldigt fel.

teorin säger att det är så.
Sen i verkligheten med kompressor och expansionsventil så blir det skillnad.

[David Rinnan]

teorin säger väl att en värmepump stannar om brinet är för lågt.
typ.

vi har ju ganska liten tempdiff på kalla kontra varma. Käns som att en grad i skillnad på kalla gör mer påverkan än en grad på varma. men det kanske bara är i min bok det blir så.